質量流量計的工作原理及數學模型

    質量流量計依據牛頓第二定律：力=質量×加速度（F=ma）。當質量為m的質點以速度V在對P軸作角速度ω旋轉的管道內移動時，質點受兩個分量的加速度及其力：

    1）法向加速度，即向心加速度αr，其量值等于ω2r，朝向P軸；

    2）切向角速度αt，即科里奧利加速度，其值等于2ωV，方向與αr垂直。由于復合運動，在質點的αt方向上作用著科里奧利力Fc=2ωVm，管道對質點作用著一個反向力－Fc=－2ωVm。

    當密度為ρ的流體在旋轉管道中以恒定速度V流動時，任何一段長度Δx的管道將受到一個切向科里奧利力ΔFc：

    ΔFc=2ωVρAΔx    （1）

    式中：A———管道的流通截面積。

    由于存在關系式：qm=ρVA

    所以：ΔFc=2ωqmΔx     （2）

    因此，直接或間接測量在旋轉管中流動流體的科里奧利力就可以測得質量流量。

   數學模型

    對（2）式進一步推導（有關數學推導省略），得出如下數學模型：

        （3）

    式中：qm———質量流量；

    K———一個僅決定與測量管結構尺寸的量，當測量管結構一定時，在一定溫度下，K是一定值；

    G———測量管材料的剪切彈性模量；在一定溫度下，K是一定值；

    ω———測量管主振動的固有頻率；

    ωθ———測量管扭轉振動的固有頻率；

    Δt———測量管兩檢測信號的時間差。

    電路中由時間差檢測器測量左右檢測信號之間的滯后時間。這個“時間差”Δt經過數字量測量、處理、濾波以減少噪聲，提高測量分辨率。時間差乘上流量標定系數來表示質量流量。